МУ 4607: Изучение вращательного движения на приборе Обербека

Лабораторная работа 1-6: Изучение вращательного движения на приборе Обербека

Цель работы: проверить основной закон динамики вращательного движения и определить момент инерции динамическим методом.

Приборы и принадлежности: миллисекундомер, кронциркуль, измерительная линейка.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ И МЕТОД ЭКСПЕРИМЕНТА

Прибор обербека
Изучение вращательного движения на приборе Обербека

Для проверки любого физического закона необходимо независимым образом измерить величины, входящие в закон, и убедиться, что уравнение, выражающее закон, выполняется в пределах точности измерений.

Основной закон динамики вращательного движения аналогично второму закону Ньютона, описывающему динамику поступательного движения, связывает силовую характеристику и инерционные свойства тела с кинематическими характеристиками и утверждает, что угловое ускорение тела при вращательном движении прямо пропорционально результирующему моменту М всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции I:

Проверка этого закона осуществляется на приборе Обербека, схематически показанном на рисунке.

Прибор представляет собой крестообразный маховик, состоящий из четырех стержней и двух шкивов диаметрами d1 и d2, укрепленных на одной горизонтальной оси. На стержнях закрепляются 4 груза одинаковой массой m. На один из шкивов наматывается нить, к которой прикреплен груз массой m0. Маховик приводится во вращение силой T натяжения нити, которая создает момент относительно оси вращения

$$\epsilon=\frac{M}{I}$$

Формула 1

$$M=T \frac{d}{2}$$

Формула 2

где d – соответствующий диаметр шкива (d1 или d2).

В соответствии с третьим законом Ньютона равная по величине сила натяжения нити будет действовать и на груз m0. Движение груза будет определяться результирующей сил тяжести и натяжения нити.

На основе второго закона Ньютона можем записать (в проекции на направление движения):

$$m_0a=m_0g-T$$

Формула 3

Выразим отсюда силу натяжения нити:

$$T=m_0(g-a)$$

Формула 4

В результате подстановки (4) в (2) получаем, что для определения момента силы натяжения нити

$$M=m_0 a(\frac {g}{a-1}) \frac{d}{2}$$

Формула 5

необходимо знать ускорение поступательного движения груза m0.

Ускорение а можно определить по заданной высоте падения h груза m0 и времени падения t:

$$a= \frac {2h}{t^2}$$

Формула 6

Это позволяет записать выражение (5) в виде:

$$M=m_0 \frac{2h}{t^2}(\frac{gt^2}{2h}-1)\frac {d}{h}$$

Формула 7

Угловое   ускорение   маховика  и   линейное   ускорение   связаны соотношением:

$$a=\epsilon \frac{d}{2}$$

Формула 8

Отсюда с учётом формулы (6)

$$\epsilon= \frac{2h}{t^2} \frac{2}{d}$$

Формула 9

Таким образом, определяя экспериментально время движения t,

высоту падения h, а также зная диаметр шкива d и массу груза m0, можно найти отношение момента силы натяжения нити к угловому ускорению:

$$\frac {M}{\epsilon}=\frac {1}{4}m_0d^2(\frac{gt^2}{2h}-1)$$

Формула 10

Маховик Обербека позволяет, во-первых, убедиться, что для данного распределения масс (постоянного момента инерции) с изменением момента силы натяжения меняется угловое ускорение, но их отношение остается постоянным:

$$\frac {M_1}{\epsilon_1}=\frac {M_2}{\epsilon_2}=conts$$

Формула 11

и, во-вторых, определяя величину момента инерции маховика с грузами как

$$I=I_0+4mR^2$$

Формула 12

по известным значениям момента инерции маховика без грузов I0, массы дополнительных грузов m и их расстояний от оси вращения, проверить справедливость основного закона динамики вращательного движения

$$\frac {M}{\epsilon}=I$$

Формула 13

для различного расположения дополнительных грузов, т.е. проверить линейную зависимость между независимо определяемым моментом инерции системы I и отношением M/

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1. Перед включением прибора в сеть убедиться, что грузы перемещаются параллельно миллиметровой линейке, опускаясь в середину рабочего окна фотодатчика (в случае необходимости произвести регулировку положения основания с помощью регулировочных опор, используя в качестве отвеса нить с основными грузами).
  2. Включить в сеть шнур питания миллисекундомера.
  3. Нажать на кнопку СЕТЬ (при этом должны загореться лампочка фотодатчика и цифровые индикаторы миллисекундомера, сработать электромагнитный фрикцион) и зафиксировать крестовину в заданном положении.
  4. Установить дополнительные грузы на спицах на расстоянии R1 = 10 см от оси вращения. Намотать нить с грузом на малый шкив, вращая крестовину против часовой стрелки, перевести основной груз в верхнее положение (в дальнейшем начальную высоту груза брать постоянной и провести измерение времени движения груза несколько раз).
  5. По шкале определить ход основного груза h как разницу его верхнего и нижнего положений.
  6. Нажать на кнопку СБРОС.
  7. Нажать на кнопку ПУСК и удержать ее в нажатом состоянии до момента пересечения падающим грузом оптической оси фотодатчика.
  8. Произвести отсчет времени хода маятника t по миллисекундомеру. Данные занести в таблицу (см. приложение).
  9. Повторить измерения по пп. 3-8 три раза и определить среднее значение времени.
  10. Не изменяя положения грузов на спицах, намотать нить на большой шкив диаметром d2 и провести измерение времени движения аналогично пп. 4-8.
  11. Произвести измерения, указанные в пп. 4-10, еще для 2-3 заданных преподавателем расстояний R дополнительных грузов от оси вращения.
  12. По средним значениям времени, используя формулу (10), вычислить отношения M1M2/ для малого и большого шкивов и убедиться в выполнении соотношения (11). Данные о величинах m0, m, d1, d2 приведены на установке.
  13. Определить величину момента инерции маховика Обербека по формуле (12) для использованных значений R (величина момента инерции I0 пустого маховика указана на установке) и убедиться в выполнении соотношения (13).
  14. Выполнить оценки погрешности измерений. Убедиться, что соотношение (13) выполняется в пределах погрешности измерений.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

  1. Сформулировать и сделать вывод основного закона динамики вращательного движения.

    Основной закон динамики вращательного движения аналогично второму закону Ньютона, описывающему динамику поступательного движения, связывает силовую характеристику и инерционные свойства тела с кинематическими характеристиками и утверждает, что угловое ускорение тела при вращательном движении прямо пропорционально результирующему моменту М всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции I.

  2. Меняется ли натяжение движущейся нити в зависимости от R?

    Да, меняется. Подставим формулы (2) и (12) в (13), выразим натяжение T и получим следующее выражение:
    $$ T= \frac {2(I_0+4mR^2)}{d \epsilon}$$

  3. Что такое момент инерции? Момент силы? Угловое ускорение? В каких единицах они измеряются?

    .

  4. В   чем   заключается  проверка  основного  закона  динамики вращательного движения?

    .


  5. Почему нельзя допускать раскачивания груза, подвешенного на нити, при его движении вниз? На что и как это будет влиять?

    .


  6. Какие   силы   действуют   на   подвижные   тела   в   установке Обербека?

    .

  7. Как изменяется сила натяжения нити при переходе от измерений с малым шкивом к измерениям с большим шкивом?

    Увеличится, смотри ответ на вопрос №2 и результаты полученные в ходе выполнения лабораторной работы.

Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. М.: Наука, 1977. С. 42-45, 56-57, 108-112, 135-145.

Приложение

ТАБЛИЦА К ИЗМЕРЕНИЯМ

МУ 4607: Изучение вращательного движения на приборе Обербека 2 – Студенты России

УДК 53

Изучение вращательного движения на приборе Обербека: методические указания к лабораторной работе / Рязанский государственный радиотехнический университет; составители: Б.С. Бобров, Т.Г. Авачева, А.Б. Маношкин. Рязань, 2012. 4 с.

Представлены физические основы динамики вращательного движения твердого тела, методика определения момента инерции и проверка основного закона динамики вращательного движения.

Предназначены для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения, изучающих курс физики.

Ил. 1. Библиогр.: 1 назв.

Вращательное движение, момент инерции, динамический метод

Печатается по решению редакционно-издательского совета Рязанского государственного радиотехнического университета.

Рецензент: кафедра общей и экспериментальной физики РГРТУ (зав. кафедрой канд. техн. наук, доц. М.В. Дубков)

Изучение вращательного движения на приборе Обербека Составители: Бобров Борис Сергеевич

Авачева Татьяна Геннадиевна, Маношкин Алексей Борисович

Редактор Р.К. Мангутова Корректор С.В. Макушина

Подписано в печать 29.08.12. Формат бумаги 60     84 1/16. Бумага газетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,25.

Тираж 200 экз. Заказ

Рязанский государственный радиотехнический университет.

390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1.

Редакционно-издательский центр РГРТУ.

uvf s azcorts.com مشاهدة افلام سكس اغتصاب telugu heroine video sex flyporn.me indain village sex all sex vedio meyzo.me actress bhavana bestiality comic hentai-freak.com octopath hentai muslim ko choda porno-ultimum.com india tube galore
hindi talk porn indianvtube.com sexy girl in assam blue sexy english video pakistanixxxx.com xnxx hot aunties mom sex video download castingporntrends.com hot desi tumblr sex tube.desi desitubeporn.com sex .movies افلام نيك عربى fucking-porn.org ولد يغتصب امه
نيك منقبات مصر ursextube.com افلام سكس محارم اخ واخته porn vidz asianporntrends.com xxx bhojpuri video hot girl poto stripvidz.net telugu janapada songs xxindan freepakistaniporn.com 99hd.com سكس قذف فى الفم yesexyporn.com سكس علي السرير